Kies een taal

grecfacilegrecfacile
Archimedes
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1Oudheid · Wiskundige en uitvinder

Archimedes

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · Syracuse, Sicilië

Archimedes (Αρχιμήδης, ca. 287–212 v.Chr.) uit Syracuse op Sicilië was de grootste wiskundige en ingenieur van de oudheid. Hij berekende het volume van de bol, vond de hefboomwet en de wet van de opwaartse kracht, bouwde machines die een Romeins leger tegenhielden en rende, volgens het verhaal dat iedereen kent, naakt uit bad terwijl hij «Εύρηκα» riep, ik heb het gevonden. Een Romeinse soldaat doodde hem terwijl hij een meetkundige figuur bestudeerde.

Leven

Archimedes werd rond 287 v.Chr. geboren in Syracuse, de rijkste Griekse stad van Sicilië, als zoon van een astronoom genaamd Pheidias. Hij heeft waarschijnlijk enige tijd in Alexandrië doorgebracht, de wetenschappelijke hoofdstad van die tijd, en zijn hele leven correspondeerde hij met de wiskundigen daar, Konon van Samos, Dositheus en Eratosthenes, aan wie hij zijn ontdekkingen in brieven stuurde. Hij was familie, of op zijn minst een goede vriend, van koning Hiëro II van Syracuse, en de praktische problemen van de koning, een verdachte gouden kroon, een reusachtig schip, de verdediging van de stad, leverden veel van de beroemde verhalen op.

Plutarchus, die hem beschrijft in zijn levensbeschrijving van de Romeinse veldheer Marcellus, zegt dat Archimedes alleen om zuivere wiskunde gaf en zijn machines beneden zijn waardigheid vond, maar juist die machines maakten hem legendarisch. Toen de Romeinen Syracuse in 214 v.Chr. belegerden, tijdens de Tweede Punische Oorlog, hielden zijn katapulten, kranen en «klauwen» die schepen uit het water tilden de vloot twee jaar lang op afstand, zodat de Romeinse soldaten, zegt Plutarchus, al op de vlucht sloegen zodra er een touw of balk boven de muren verscheen.

Syracuse viel in 212 v.Chr. Marcellus had bevolen Archimedes te sparen, maar een soldaat trof de oude man aan, verdiept in een tekening, en doodde hem; de overlevering legt hem de laatste woorden «verstoor mijn cirkels niet» in de mond. Op zijn graf werd op zijn eigen wens een bol in een cilinder uitgehouwen, de ontdekking waar hij het trotst op was. Cicero vond het verwaarloosde graf buiten Syracuse in 75 v.Chr.

Werk

De verhandelingen van Archimedes zijn bewaard gebleven, en het is echte wiskunde, geen anekdotes. In Περί σφαίρας και κυλίνδρου (Over de bol en de cilinder) bewees hij dat een bol twee derde van het volume en het oppervlak heeft van de cilinder die hem omsluit. In Κύκλου μέτρησις (De meting van de cirkel) klemde hij de waarde van π in tussen 3 10/71 en 3 1/7 door veelhoeken met 96 zijden binnen en buiten een cirkel te tekenen. In Περί επιπέδων ισορροπιών (Over het evenwicht van vlakke figuren) gaf hij de hefboomwet en het begrip zwaartepunt, en in Περί οχουμένων (Over drijvende lichamen) de wet die nog altijd zijn naam draagt: een lichaam in een vloeistof ondervindt een opwaartse kracht gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

De Ψαμμίτης (De zandrekenaar), gericht aan de koningszoon Gelon, bedenkt een manier om enorme getallen te schrijven om de zandkorrels te tellen die het heelal zouden vullen. De opmerkelijkste tekst is de Έφοδος (De methode), eeuwenlang verloren en in 1906 door de Deense geleerde Heiberg teruggevonden onder de gebeden van een middeleeuws perkament in Constantinopel: daarin legt Archimedes uit hoe hij zijn resultaten eerst raadde door zich figuren voor te stellen die op een hefboom in evenwicht waren. De uitvindingen, de waterschroef die nog steeds schroef van Archimedes heet, de oorlogsmachines en de brandspiegels uit de latere legende, kennen we alleen via andere schrijvers, net als het Eureka-verhaal van Vitruvius: gevraagd of Hiëro's kroon van zuiver goud was, merkte hij in bad dat zijn lichaam water verplaatste, en had hij zijn antwoord.

Nalatenschap in het Griekenland van nu

Elke Griekse scholier komt Archimedes twee keer tegen: bij wiskunde, met de cirkel en π, en bij natuurkunde, waar «η αρχή του Αρχιμήδη» (de wet van Archimedes) verklaart waarom schepen drijven, en de hefboomwet wordt onderwezen met zijn opschepperij over het verplaatsen van de aarde. De uitroep «Εύρηκα!» wordt in het Grieks, en in de meeste talen, gebruikt wanneer iemand een probleem oplost, en «μη μου τους κύκλους τάραττε» wordt glimlachend geciteerd door iedereen die met rust gelaten wil worden. Het Archimedes-palimpsest, in 1998 op een veiling gekocht en in Baltimore met röntgenstraling gelezen, is online gepubliceerd. In Syracuse kan de toerist het Tecnoparco Archimede bezoeken, met werkende modellen van zijn machines; in Griekenland dragen straten en scholen zijn naam, en het onderzoekscentrum Archimedes in Athene eert hem in de wetenschappen.

Wist je dat?

  • Het Archimedes-palimpsest, een tiende-eeuwse kopie van zijn werken die in de dertiende eeuw werd afgeschraapt en met gebeden overschreven, werd in 1998 bij Christie's voor twee miljoen dollar verkocht en met röntgenbeeldvorming ontcijferd.
  • Zijn schatting van π, tussen 3 10/71 en 3 1/7, was eeuwenlang de nauwkeurigste ter wereld.
  • Plutarchus vertelt dat hij zo in de meetkunde opging dat hij figuren tekende in de as van het vuur en na het bad op zijn eigen ingeoliede huid.
  • Cicero vond zijn vergeten graf bij Syracuse in 75 v.Chr. door te zoeken naar de bol en cilinder die erin waren uitgehouwen.

Belangrijkste werken

Griekse titelTitelJaar
Περί επιπέδων ισορροπιώνOver het evenwicht van vlakke figuren (de hefboomwet)3rd century BC
Κύκλου μέτρησιςDe meting van de cirkel (de waarde van π)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρουOver de bol en de cilinder3rd century BC
Περί οχουμένωνOver drijvende lichamen (de wet van Archimedes)3rd century BC
ΨαμμίτηςDe zandrekenaarc. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)De methode (het palimpsest)3rd century BC

Een zin om te onthouden

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

In het Grieks van nuΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

Geef me een plek om te staan en ik zal de aarde bewegen.

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

Uit het origineel

De tekst zoals Archimedes hem schreef, rechtenvrij, met onze eigen vertaling ernaast.

«Ψαμμίτης»De zandrekenaar

De zandrekenaar, opgedragen aan Gelon van Syracuse, wil de zandkorrels tellen die het heelal zouden vullen. Hier, in het Dorische Grieks van Archimedes, het begin ervan en de passage die onze belangrijkste getuige is van de heliocentrische hypothese van Aristarchus.

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.Er zijn mensen, koning Gelon, die denken dat het aantal zandkorrels oneindig groot is; en dan bedoel ik niet alleen het zand rond Syracuse en in de rest van Sicilië, maar ook dat in elk land, bewoond of onbewoond. Anderen houden het niet voor oneindig, maar menen dat er nog geen getal is genoemd dat groot genoeg is om die hoeveelheid te overtreffen. En het is duidelijk dat wie er zo over denkt, als hij zich een massa zand voorstelde zo groot als de massa van de aarde, waarbij alle zeeën en alle holten van de aarde gevuld waren tot de hoogte van de hoogste bergen, nog veel minder zou aannemen dat er een getal te noemen is dat de hoeveelheid van dat zand overtreft.
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.… Maar Aristarchus van Samos heeft een geschrift met bepaalde hypothesen uitgegeven, waaruit volgens zijn uitgangspunten volgt dat het heelal vele malen groter is dan het zojuist genoemde. Hij neemt namelijk aan dat de vaste sterren en de zon onbeweeglijk blijven, dat de aarde langs de omtrek van een cirkel om de zon draait, waarbij de zon in het midden van de baan ligt, en dat de sfeer van de vaste sterren, die hetzelfde middelpunt heeft als de zon, zo groot is dat de cirkel waarlangs volgens hem de aarde draait zich tot de afstand van de vaste sterren verhoudt zoals het middelpunt van een bol tot het oppervlak ervan.

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Tekst uit het publieke domein, bron: scaife.perseus.org

B1

Lees over Archimedes in het Grieks (B1)

Woorden uit de tekst

  • wiskundige
  • ik studeer, bestudeer
  • wet
  • kroon
  • zuiver, schoon
  • antwoord
  • soldaat
  • oplossing

Test jezelf: 4 woorden van deze pagina

1 / 4

Wat betekent dit woord?

Zin om Grieks te leren?Begin met Grieks

Anderen op niveau B1

Modern Griekenland · Dichter en diplomaatGiorgos Seferis1900 – 1971Modern Griekenland · DichterKostas Karyotakis1896 – 1928Modern Griekenland · RomanschrijverStratis Myrivilis1890 – 1969Oudheid · TragediedichterSophoclesc. 497 BC – 406 BCOudheid · KomediedichterAristophanesc. 446 BC – c. 386 BCOudheid · ArtsHippocratesc. 460 BC – c. 370 BCOudheid · Wiskundige en filosofeHypatia van Alexandriëc. 355 – 415Modern Griekenland · Generaal van 1821Theodoros Kolokotronis1770 – 1843Modern Griekenland · DichteresMaria Polydouri1902 – 1930Modern Griekenland · Romanschrijver en toneelschrijverGrigorios Xenopoulos1867 – 1951Modern Griekenland · Romanschrijver, eerste IOC-voorzitterDimitrios Vikelas1835 – 1908Modern Griekenland · Dichter en zeemanNikos Kavvadias1910 – 1975Modern Griekenland · RomanschrijverAntonis Samarakis1919 – 2003Modern Griekenland · Rebetikozanger en bouzoukispelerMarkos Vamvakaris1905 – 1972Modern Griekenland · Componist, bouzoukispelerVasilis Tsitsanis1915 – 1984Modern Griekenland · SchilderGiannis Tsarouchis1910 – 1989Modern Griekenland · Officier, Macedonische StrijdPavlos Melas1870 – 1904Modern Griekenland · DichterAristotelis Valaoritis1824 – 1879Modern Griekenland · Romanschrijver, journalistIoannis Kondylakis1861 – 1920Modern Griekenland · RomanschrijverIlias Venezis1904 – 1973Modern Griekenland · Romanschrijfster, toneelschrijfsterMargarita Liberaki1919 – 2001Modern Griekenland · RomanschrijverVassilis Vassilikos1934 – 2023Modern Griekenland · SchilderNikos Hadjikyriakos-Ghika1906 – 1994Modern Griekenland · Schilder, schrijverFotis Kontoglou1895 – 1965Modern Griekenland · Volkszangeres, onderzoeksterDomna Samiou1928 – 2012Modern Griekenland · DichterKostas Krystallis1868 – 1894Modern Griekenland · RomanschrijfsterMaria Iordanidou1897 – 1989Modern Griekenland · Humorist, scenaristNikos Tsiforos1909 – 1970Modern Griekenland · ArcheoloogManolis Andronikos1919 – 1992Modern Griekenland · Verzetsheld, politicusManolis Glezos1922 – 2020Modern Griekenland · VerzetsheldinLela Karagianni1898 – 1944Modern Griekenland · ComponistApostolos Kaldaras1922 – 1990Modern Griekenland · AstronoomDimitrios Eginitis1862 – 1934Renaissance · Dichteres · keizerinAelia Eudociac. 400 – 460Modern Griekenland · Beeldhouwer en kunstenaarAlex Mylona1920 – 2016Modern Griekenland · DocumentairemaaksterAlinda Dimitriou1933 – 2013Modern Griekenland · Roman- en verhalenschrijfsterAmanda Michalopoulou1966Oudheid · NatuurfilosoofAnaxagorasc. 500 BC – 428 BCOudheid · NatuurfilosoofAnaximanderc. 610 BC – c. 546 BCOudheid · NatuurfilosoofAnaximenes6th c. BCModern Griekenland · Volkskundige en onderzoekerAngeliki Chatzimichali1895 – 1965Modern Griekenland · Actrice en oprichtster van een gezelschapAnna Synodinou1927 – 2016Modern Griekenland · Experimentele filmmaakster en beeldend kunstenaarAntoinetta Angelidi1950Modern Griekenland · Dichter · Romanschrijver · VertalerAris Alexandrou1922 – 1978Oudheid · Wiskundige en astronoomAristarchus van Samosc. 310 BC – c. 230 BCModern Griekenland · Actrice, theaterorganisator en schrijfsterAspasia Papathanassiou1918 – 2020Oudheid · Figuur uit klassiek AtheneAspasia5th c. BCModern Griekenland · Dichter en journalistAthina Papadaki1945Modern Griekenland · Regisseur en producentAthina Rachel Tsangari1966Modern Griekenland · Beeldend kunstenaarBia Davou1932 – 1996Modern Griekenland · Dichter en vertalerChrysa Prokopaki1940Modern Griekenland · Beeldend kunstenaarChryssa Romanou1931 – 2006Modern Griekenland · Installatie- en landschapskunstenaarDanae Stratou1964Modern Griekenland · Choreograaf en beeldend kunstenaarDimitris Papaioannou1964Oudheid · FilosoofDemocritusc. 460 BC – c. 370 BCModern Griekenland · Film- en toneelregisseurDimos Avdeliodis1952Modern Griekenland · Dansorganisator · cultureel erfgoedDora Stratou1903 – 1988Modern Griekenland · Schilder en kunstdocentEleni Boukoura-Altamoura1821/1824 – 1900Modern Griekenland · Componiste · film en theaterEleni Karaindrou1941Modern Griekenland · Dichter en kunstcriticusEleni Vakalo1921 – 2001Modern Griekenland · Filoloog · lexicograafEmmanuel Kriaras1906 – 2014Oudheid · Filosoof en dichterEmpedoclesc. 490 BC – c. 430 BCOudheid · Stoïcijns filosoofEpictetusc. AD 55 – c. AD 135Oudheid · Wiskundige en geograafEratosthenesc. 276 BC – c. 194 BCOudheid · BeeldhouwerPhidiasModern Griekenland · Regisseur · schrijverFrida Liappa1948 – 1994Modern Griekenland · Romanschrijfster en dichteresGalatea Kazantzaki1881 – 1962Oudheid · Arts en medisch schrijverGalenusAD 129 – c. AD 216Modern Griekenland · Taalkundige en lexicograafGeorgios Babiniotis1939Modern Griekenland · Laïko-zangeres · zangdocentGiota NegkaModern Griekenland · Romanschrijfster · scenaristIoanna Karystiani1952Renaissance · Byzantijnse keizerinIrene van Athenec. 752 – 803Modern Griekenland · Mezzosopraan · PianisteIrma Kolassi1918 – 2012Oudheid · Dichter · GeleerdeCallimachusc. 305 BC – c. 240 BCRenaissance · Dichteres · hymnografeKassiani (Kassia)c. 800–810Modern Griekenland · Dichteres en vertaalsterKaterina Anghelaki-Rooke1939 – 2020Modern Griekenland · Rechter · oud-presidentKaterina Sakellaropoulou1956Oudheid · Koningin van EgypteCleopatra VII69 BC – 30 BCModern Griekenland · LandschapsschilderKonstantinos Maleas1879 – 1928Oudheid · Lyrisch dichteresKorinnaModern Griekenland · Regisseur · scenaristCosta-Gavras1933Modern Griekenland · Dansdocent en choreograafKoula Pratsika1899 – 1984Modern Griekenland · Beeldend kunstenaar en performerLeda Papakonstantinou1945Modern Griekenland · Schrijver en journalistLafcadio Hearn1850 – 1904Modern Griekenland · Romanschrijfster en historicaLena Divani1955Modern Griekenland · Violist · DirigentLeonidas Kavakos1967Modern Griekenland · Actrice · regisseur · theaterdocentLydia Koniordou1953Modern Griekenland · Dichteres en vertaalsterManto Aravantinou1923/1926 – 1998Modern Griekenland · Zangeres · poëzievertolksterMaria Farantouri1947Modern Griekenland · Dichter, prozaschrijverMaria Kentrou-Agathopoulou1930Modern Griekenland · Dichter en vertalerMaria Kyrtzaki1948 – 2016Modern Griekenland · Beeldhouwer en installatiekunstenaarMaria Loizidou1958Modern Griekenland · Regisseur en filmeditorMaria Plyta1915 – 2006Oudheid · Toneelschrijver · Nieuwe KomedieMenanderc. 344–342 BC – c. 292–291 BCModern Griekenland · Prozaïst · VertalerMenis Koumantareas1931 – 2014Modern Griekenland · Dichteres en schilderNana Isaia1934 – 2003Modern Griekenland · FilmregisseurNikos Koundouros1926 – 2017Modern Griekenland · Tekstschrijver · ProzaïstOdysseas Ioannou1967Oudheid · Filosoof en dichterParmenidesc. 515 BCModern Griekenland · Romanschrijver · misdaadliteratuurPetros Markaris1937Oudheid · Sofist en leraarProtagorasc. 490 BC – c. 420 BCModern Griekenland · Danser, choreograaf en docentRallou Manou1915 – 1988Modern Griekenland · Beeldend kunstenaar en docentRena Papaspyrou1938Modern Griekenland · Zangeres · componistSavina Yannatou1959Oudheid · Lyrisch dichterSimonides van Keosc. 556 BC – c. 468 BCModern Griekenland · SchilderSofia Laskaridou1876 – 1965Modern Griekenland · Romanschrijfster, historica en vertaalsterSoti Triantafyllou1957Modern Griekenland · Schilder en kerkschilderSpyros Papaloukas1892 – 1957Modern Griekenland · Filmmaker en acteurStavros Tornes1932 – 1988Oudheid · Geograaf en historicusStraboc. 64 BC – c. AD 24Modern Griekenland · Zangeres · actriceTania Tsanaklidou1952Modern Griekenland · Prozaschrijver · ScenaristThanasis Valtinos1932 – 2024Renaissance · Byzantijnse keizerinTheodorac. 500 – 548Modern Griekenland · Theaterregisseur en docentTheodoros Terzopoulos1945Oudheid · Filosoof en natuuronderzoekerTheophrastusc. 371 BC – c. 287 BCModern Griekenland · Romanschrijver en vertalerTheodor Kallifatides1938Modern Griekenland · Dichter · VertalerTitos Patrikios1928Modern Griekenland · Regisseur · scenaristTonia Marketaki1942 – 1994Modern Griekenland · Dichteres · VertaalsterJenny Mastoraki1949 – 2024Oudheid · Filosoof van paradoxenZeno van Eleac. 490 BCModern Griekenland · Danseres, choreograaf en docentZouzou Nikoloudi1917 – 2004

Alle persoonlijkheden →