जीवन
आर्किमिडीज़ का जन्म लगभग 287 ई.पू. में सिसिली के सबसे धनी यूनानी नगर सिराक्यूज़ में हुआ; उनके पिता फ़ीडियास नाम के एक खगोलशास्त्री थे। ऐसा लगता है कि उन्होंने कुछ समय उस युग की वैज्ञानिक राजधानी अलेक्ज़ान्द्रिया में बिताया, और जीवन भर वहाँ के गणितज्ञों, सामोस के कोनोन, डोसिथियस और एरातोस्थनीज़, से पत्र-व्यवहार करते रहे, जिन्हें वे अपनी खोजें पत्रों के रूप में भेजते थे। वे सिराक्यूज़ के राजा हिएरोन द्वितीय के संबंधी, या कम से कम घनिष्ठ मित्र थे, और राजा की व्यावहारिक समस्याओं, एक संदिग्ध सोने का मुकुट, एक विशाल जहाज़, नगर की रक्षा, से कई प्रसिद्ध कहानियाँ जन्मीं।
प्लूटार्क, जिन्होंने रोमन सेनापति मार्सेलस की जीवनी में उनका वर्णन किया है, कहते हैं कि आर्किमिडीज़ को केवल शुद्ध गणित की परवाह थी और वे अपनी मशीनों को अपने स्तर से नीचे मानते थे, फिर भी इन्हीं मशीनों ने उन्हें किंवदंती बना दिया। जब दूसरे प्यूनिक युद्ध के दौरान 214 ई.पू. में रोमनों ने सिराक्यूज़ को घेरा, तो उनके गुलेल-यंत्रों, क्रेनों और जहाज़ों को पानी से ऊपर उठा लेने वाले «पंजों» ने दो साल तक बेड़े को दूर रखा, यहाँ तक कि प्लूटार्क के अनुसार दीवारों के ऊपर कोई रस्सी या शहतीर दिखते ही रोमन सैनिक भाग खड़े होते थे।
सिराक्यूज़ 212 ई.पू. में गिर गया। मार्सेलस ने आदेश दिया था कि आर्किमिडीज़ को बख़्श दिया जाए, लेकिन एक सैनिक ने उस वृद्ध को एक आरेख में डूबा पाया और उन्हें मार डाला; परंपरा उनके अंतिम शब्द बताती है: «मेरे वृत्तों को मत बिगाड़ो»। उनकी अपनी इच्छा के अनुसार उनकी क़ब्र पर एक बेलन के भीतर गोला उकेरा गया, वह खोज जिस पर उन्हें सबसे अधिक गर्व था। सिसेरो ने 75 ई.पू. में सिराक्यूज़ के बाहर उपेक्षित पड़ी इस क़ब्र को खोज निकाला।
कृतियाँ
आर्किमिडीज़ के ग्रंथ बचे हुए हैं, और वे असली गणित हैं, क़िस्से नहीं। Περί σφαίρας και κυλίνδρου (गोले और बेलन पर) में उन्होंने सिद्ध किया कि गोले का आयतन और पृष्ठ उसे घेरने वाले बेलन का दो-तिहाई होता है। Κύκλου μέτρησις (वृत्त का मापन) में उन्होंने एक वृत्त के भीतर और बाहर 96 भुजाओं वाले बहुभुज बनाकर π का मान 3 10/71 और 3 1/7 के बीच बाँध दिया। Περί επιπέδων ισορροπιών (समतलों के संतुलन पर) में उन्होंने उत्तोलक का नियम और गुरुत्व-केंद्र की अवधारणा दी, और Περί οχουμένων (तैरते पिंडों पर) में वह सिद्धांत जो आज भी उनके नाम से जाना जाता है: किसी द्रव में डूबे पिंड पर ऊपर की ओर एक बल लगता है जो उसके द्वारा हटाए गए द्रव के भार के बराबर होता है।
राजा के पुत्र गेलोन को संबोधित Ψαμμίτης (रेत-गणक) विशाल संख्याएँ लिखने का एक तरीक़ा ईजाद करता है, ताकि ब्रह्मांड को भरने वाले रेत के कणों को गिना जा सके। सबसे उल्लेखनीय ग्रंथ Έφοδος (विधि) है, जो सदियों तक खोया रहा और 1906 में डेनिश विद्वान हाइबर्ग को कॉन्स्टेंटिनोपल में एक मध्यकालीन चर्मपत्र की प्रार्थनाओं के नीचे मिला: इसमें आर्किमिडीज़ बताते हैं कि वे पहले उत्तोलक पर संतुलित आकृतियों की कल्पना करके अपने परिणामों का अनुमान कैसे लगाते थे। आविष्कार, पानी ऊपर उठाने वाला पेंच जिसे आज भी आर्किमिडीज़ का पेंच कहते हैं, युद्ध-यंत्र और बाद की किंवदंती के जलाने वाले दर्पण, हम तक केवल दूसरे लेखकों के माध्यम से पहुँचे हैं, जैसे विट्रुवियस द्वारा सुनाई गई यूरेका की कहानी: जब उनसे पूछा गया कि क्या हिएरोन का मुकुट शुद्ध सोने का है, तो उन्होंने स्नान करते हुए देखा कि उनका शरीर पानी हटाता है, और उन्हें उत्तर मिल गया।
आज के यूनान में विरासत
हर यूनानी विद्यार्थी आर्किमिडीज़ से दो बार मिलता है: गणित में, वृत्त और π के साथ, और भौतिकी में, जहाँ «η αρχή του Αρχιμήδη» (आर्किमिडीज़ का सिद्धांत) बताता है कि जहाज़ क्यों तैरते हैं, और उत्तोलक का नियम पृथ्वी को हिला देने वाली उनकी डींग के साथ पढ़ाया जाता है। जब भी कोई किसी समस्या को हल करता है, यूनानी में, और अधिकांश भाषाओं में, «Εύρηκα!» कहा जाता है, और जो कोई अकेला छोड़ दिया जाना चाहता है वह मुस्कुराते हुए «μη μου τους κύκλους τάραττε» उद्धृत करता है। आर्किमिडीज़ पैलिम्पसेस्ट, जिसे 1998 में नीलामी में ख़रीदा गया और बाल्टीमोर में एक्स-रे से पढ़ा गया, ऑनलाइन प्रकाशित किया जा चुका है। सिराक्यूज़ में पर्यटक तेक्नोपार्को आर्किमेदे देख सकते हैं, जहाँ उनकी मशीनों के चलते-फिरते मॉडल हैं; यूनान में सड़कें और स्कूल उनके नाम पर हैं, और एथेंस का आर्किमिडीज़ अनुसंधान केंद्र विज्ञान के क्षेत्र में उन्हें सम्मानित करता है।
क्या आप जानते हैं?
- आर्किमिडीज़ पैलिम्पसेस्ट, उनकी रचनाओं की दसवीं सदी की एक प्रति जिसे तेरहवीं सदी में खुरचकर उस पर प्रार्थनाएँ लिख दी गईं, 1998 में क्रिस्टीज़ में बीस लाख डॉलर में बिकी और एक्स-रे इमेजिंग से पढ़ी गई।
- π का उनका अनुमान, 3 10/71 और 3 1/7 के बीच, कई सदियों तक दुनिया में सबसे सटीक रहा।
- प्लूटार्क कहते हैं कि वे ज्यामिति में इतने डूबे रहते थे कि आग की राख में और स्नान के बाद अपनी तेल लगी त्वचा पर आकृतियाँ बनाते थे।
- सिसेरो ने 75 ई.पू. में सिराक्यूज़ के पास उनकी भुला दी गई क़ब्र उस पर उकेरे गोले और बेलन को खोजकर पहचानी।
प्रमुख कृतियाँ
| यूनानी शीर्षक | शीर्षक | वर्ष |
|---|---|---|
| Περί επιπέδων ισορροπιών | समतलों के संतुलन पर (उत्तोलक का नियम) | 3rd century BC |
| Κύκλου μέτρησις | वृत्त का मापन (π का मान) | 3rd century BC |
| Περί σφαίρας και κυλίνδρου | गोले और बेलन पर | 3rd century BC |
| Περί οχουμένων | तैरते पिंडों पर (आर्किमिडीज़ का सिद्धांत) | 3rd century BC |
| Ψαμμίτης | रेत-गणक | c. 216 BC |
| Έφοδος (Μέθοδος) | विधि (पैलिम्पसेस्ट) | 3rd century BC |
कृतियों से
विकिमीडिया कॉमन्स से सार्वजनिक डोमेन की तस्वीरें।
याद रखने लायक एक पंक्ति
Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.
आज की यूनानी मेंΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.
Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.
मुझे खड़े होने की एक जगह दो और मैं पृथ्वी को हिला दूँगा।
मूल पाठ से
आर्किमिडीज़ का मूल पाठ, जो कॉपीराइट से मुक्त है, साथ में हमारा अपना अनुवाद।
«Ψαμμίτης»रेत गणक
सिराक्यूज़ के गेलोन को समर्पित ‘रेत गणक’ उन रेत-कणों को गिनने का प्रयास करता है जो पूरे ब्रह्मांड को भर दें। यहाँ आर्किमिडीज़ की डोरिक यूनानी में उसका आरंभ है, और वह अंश जो अरिस्तार्खस की सूर्यकेंद्री परिकल्पना का हमारा मुख्य साक्ष्य है।
Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · सार्वजनिक डोमेन पाठ, स्रोत: scaife.perseus.org
