Arquímedes

Arquímedes nació hacia el 287 a. C. en Siracusa, la ciudad griega más rica de Sicilia, hijo de un astrónomo llamado Fidias. Parece que pasó una temporada en Alejandría, la capital científica de la época, y toda su vida mantuvo correspondencia con los matemáticos de allí, Conón de Samos, Dositeo y Eratóstenes, a quienes enviaba sus descubrimientos en forma de cartas. Era pariente, o al menos amigo íntimo, del rey Hierón II de Siracusa, y los problemas prácticos del rey, una corona de oro sospechosa, un barco gigante, la defensa de la ciudad, dieron lugar a muchas de las historias famosas.

Plutarco, que lo describe en su vida del general romano Marcelo, dice que a Arquímedes solo le importaban las matemáticas puras y que consideraba sus máquinas indignas de él; sin embargo, fueron esas máquinas las que lo hicieron legendario. Cuando los romanos sitiaron Siracusa en el 214 a. C., durante la segunda guerra púnica, sus catapultas, grúas y «garras» que sacaban los barcos del agua mantuvieron a raya a la flota durante dos años, de modo que los soldados romanos, cuenta Plutarco, huían en cuanto asomaba una cuerda o una viga por encima de las murallas.

Siracusa cayó en el 212 a. C. Marcelo había ordenado que se perdonara la vida a Arquímedes, pero un soldado encontró al anciano absorto en un diagrama y lo mató; la tradición le atribuye las últimas palabras «no molestes mis círculos». En su tumba, por deseo propio, se grabó una esfera dentro de un cilindro, el descubrimiento del que más orgulloso estaba. Cicerón encontró la tumba abandonada a las afueras de Siracusa en el 75 a. C.

Los tratados de Arquímedes se conservan, y son matemáticas de verdad, no anécdotas. En Περί σφαίρας και κυλίνδρου (Sobre la esfera y el cilindro) demostró que una esfera tiene dos tercios del volumen y de la superficie del cilindro que la contiene. En Κύκλου μέτρησις (Sobre la medida del círculo) acotó el valor de π entre 3 10/71 y 3 1/7 trazando polígonos de 96 lados dentro y fuera de un círculo. En Περί επιπέδων ισορροπιών (Sobre el equilibrio de los planos) dio la ley de la palanca y la idea de centro de gravedad, y en Περί οχουμένων (Sobre los cuerpos flotantes) el principio que todavía lleva su nombre: un cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del líquido que desaloja.

El Ψαμμίτης (El arenario), dirigido al hijo del rey, Gelón, inventa una forma de escribir números enormes para contar los granos de arena que llenarían el universo. El texto más notable es el Έφοδος (El método), perdido durante siglos y hallado en 1906 por el erudito danés Heiberg bajo las oraciones de un pergamino medieval en Constantinopla: allí Arquímedes explica cómo adivinaba primero sus resultados imaginando figuras en equilibrio sobre una palanca. Los inventos, el tornillo para elevar agua que aún se llama tornillo de Arquímedes, las máquinas de guerra y los espejos ustorios de la leyenda posterior, solo nos llegan a través de otros autores, igual que la historia del Eureka que cuenta Vitruvio: cuando le preguntaron si la corona de Hierón era de oro puro, se dio cuenta en el baño de que su cuerpo desplazaba agua, y tuvo su respuesta.

Todo escolar griego se encuentra con Arquímedes dos veces: en matemáticas, con el círculo y π, y en física, donde «η αρχή του Αρχιμήδη» (el principio de Arquímedes) explica por qué flotan los barcos, y la ley de la palanca se enseña con su fanfarronada de mover la Tierra. La exclamación «Εύρηκα!» se usa en griego, y en la mayoría de las lenguas, siempre que alguien resuelve un problema, y «μη μου τους κύκλους τάραττε» lo cita, con una sonrisa, cualquiera que quiera que lo dejen en paz. El palimpsesto de Arquímedes, comprado en subasta en 1998 y leído con rayos X en Baltimore, se ha publicado en internet. En Siracusa el turista puede visitar el Tecnoparco Archimede, con maquetas que funcionan de sus máquinas; en Grecia hay calles y escuelas con su nombre, y el Centro de Investigación Arquímedes de Atenas lo honra en el ámbito de las ciencias.

• El palimpsesto de Arquímedes, una copia de sus obras del siglo X raspada y sobrescrita con oraciones en el siglo XIII, se vendió en Christie's en 1998 por dos millones de dólares y se descifró con imágenes de rayos X.
• Su estimación de π, entre 3 10/71 y 3 1/7, fue la más precisa del mundo durante varios siglos.
• Plutarco cuenta que estaba tan absorto en la geometría que dibujaba figuras en las cenizas del fuego y sobre su propia piel untada de aceite después del baño.
• Cicerón encontró su tumba olvidada cerca de Siracusa en el 75 a. C. buscando la esfera y el cilindro grabados en ella.