grecfacilegrecfacile
Архимед
Domenico Fetti · Public domain · Wikimedia Commons

B1Античност · Математик и изобретател

Архимед

Αρχιμήδης

c. 287 BC – c. 212 BC · Сиракуза, Сицилия

Архимед (Αρχιμήδης, ок. 287–212 г. пр. Хр.) от Сиракуза в Сицилия е най-великият математик и инженер на античния свят. Той пресмята обема на сферата, открива закона на лоста и закона за изтласкващата сила, построява машини, които спират римска армия, и според историята, която всички знаят, изскача гол от банята с вик «Εύρηκα» – „Намерих го!“. Римски войник го убива, докато изучава геометрична фигура.

Живот

Архимед е роден около 287 г. пр. Хр. в Сиракуза, най-богатия гръцки град в Сицилия, син на астроном на име Фидий. Изглежда е прекарал известно време в Александрия, научната столица на епохата, и цял живот поддържа кореспонденция с тамошните математици – Конон от Самос, Доситей и Ератостен, на които изпраща откритията си под формата на писма. Той е роднина или поне близък приятел на цар Хиерон II от Сиракуза, а практическите проблеми на царя – съмнителна златна корона, гигантски кораб, отбраната на града – пораждат много от прочутите истории.

Плутарх, който го описва в житието на римския пълководец Марцел, казва, че Архимед се интересувал само от чистата математика и смятал машините си за недостойни за себе си, но именно те го превръщат в легенда. Когато римляните обсаждат Сиракуза през 214 г. пр. Хр., по време на Втората пуническа война, неговите катапулти, кранове и „нокти“, които вдигат корабите от водата, държат флота на разстояние две години, така че римските войници, по думите на Плутарх, побягвали, щом над стените се покажело въже или греда.

Сиракуза пада през 212 г. пр. Хр. Марцел е заповядал Архимед да бъде пощаден, но един войник намира стареца, вглъбен в чертеж, и го убива; преданието му приписва последните думи „не разваляй кръговете ми“. На гроба му, по негово желание, е изсечена сфера, вписана в цилиндър – откритието, с което той най-много се гордее. Цицерон открива занемарения гроб извън Сиракуза през 75 г. пр. Хр.

Творчество

Трактатите на Архимед са запазени и те са истинска математика, а не анекдоти. В Περί σφαίρας και κυλίνδρου („За сферата и цилиндъра“) той доказва, че сферата има две трети от обема и повърхността на цилиндъра, който я обхваща. В Κύκλου μέτρησις („Измерване на кръга“) той затваря стойността на π между 3 10/71 и 3 1/7, като чертае многоъгълници с 96 страни вътре и извън кръга. В Περί επιπέδων ισορροπιών („За равновесието на равнините“) той дава закона на лоста и понятието за център на тежестта, а в Περί οχουμένων („За плаващите тела“) – принципа, който и днес носи името му: тяло, потопено в течност, се изтласква нагоре със сила, равна на теглото на изместената течност.

Ψαμμίτης („Псамит“, или „Пресмятане на пясъчните зърна“), адресиран до царския син Гелон, измисля начин за записване на огромни числа, за да се преброят пясъчните зрънца, които биха изпълнили вселената. Най-забележителният текст е Έφοδος („Методът“), изгубен за векове и открит през 1906 г. от датския учен Хайберг под молитвите на средновековен пергамент в Константинопол: там Архимед обяснява как най-напред отгатвал резултатите си, като си представял фигури, уравновесени на лост. Изобретенията – винтът за повдигане на вода, който и днес се нарича Архимедов винт, бойните машини и запалителните огледала от по-късната легенда – са ни известни само чрез други автори, както и историята за „Еврика“, разказана от Витрувий: когато го питат дали короната на Хиерон е от чисто злато, той забелязва в банята, че тялото му измества вода, и намира отговора.

Наследство в днешна Гърция

Всеки гръцки ученик среща Архимед два пъти: по математика, с кръга и π, и по физика, където «η αρχή του Αρχιμήδη» (законът на Архимед) обяснява защо корабите плават, а законът на лоста се преподава заедно с хвалбата му, че ще помръдне Земята. Възклицанието «Εύρηκα!» се използва на гръцки, както и в повечето езици, всеки път когато някой реши задача, а «μη μου τους κύκλους τάραττε» се цитира с усмивка от всеки, който иска да го оставят на мира. Палимпсестът на Архимед, купен на търг през 1998 г. и разчетен с рентгенови лъчи в Балтимор, е публикуван онлайн. В Сиракуза туристът може да посети Tecnoparco Archimede с действащи модели на машините му; в Гърция улици и училища носят името му, а изследователският център „Архимед“ в Атина го почита в областта на науката.

Знаете ли, че…?

  • Палимпсестът на Архимед, препис на трудовете му от X век, изстърган и изписан отгоре с молитви през XIII век, е продаден в Christie's през 1998 г. за два милиона долара и разчетен с рентгеново изобразяване.
  • Неговата оценка на π, между 3 10/71 и 3 1/7, остава най-точната в света в продължение на няколко века.
  • Плутарх разказва, че бил толкова погълнат от геометрията, че чертаел фигури в пепелта на огнището и върху собствената си намазана с масло кожа след банята.
  • Цицерон открива забравения му гроб край Сиракуза през 75 г. пр. Хр., като търси изсечените върху него сфера и цилиндър.

Основни творби

Гръцко заглавиеЗаглавиеГодина
Περί επιπέδων ισορροπιώνЗа равновесието на равнините (законът на лоста)3rd century BC
Κύκλου μέτρησιςИзмерване на кръга (стойността на π)3rd century BC
Περί σφαίρας και κυλίνδρουЗа сферата и цилиндъра3rd century BC
Περί οχουμένωνЗа плаващите тела (законът на Архимед)3rd century BC
ΨαμμίτηςПсамитc. 216 BC
Έφοδος (Μέθοδος)Методът (палимпсестът)3rd century BC

Един ред за запомняне

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

На днешен гръцкиΔώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω τη Γη.

Dos moi pa sto kai tan gan kinaso.

Дайте ми място, където да застана, и ще помръдна Земята.

Reported by Pappus of Alexandria, Synagoge VIII (4th century AD), in Doric Greek

В оригинал

Текстът, както го е написал(а) Архимед, обществено достояние, с наш собствен превод до него.

«Ψαμμίτης»Псамит

„Псамит“, посветен на Гелон Сиракузки, си поставя за цел да преброи песъчинките, които биха изпълнили вселената. Тук, на дорийския гръцки на Архимед, е неговото начало и пасажът, който е главното ни свидетелство за хелиоцентричната хипотеза на Аристарх.

Οἴονταί τινες, βασιλεῦ Γέλων, τοῦ ψάμμου τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον εἶμεν τῷ πλήθει· λέγω δὲ οὐ μόνον τοῦ περὶ Συρακούσας τε καὶ τὰν ἄλλαν Σικελίαν ὑπάρχοντος, ἀλλὰ καὶ τοῦ κατὰ πᾶσαν χώραν τάν τε οἰκημέναν καὶ τὰν ἀοίκητον. Ἐντί τινες δέ, οἳ αὐτὸν ἄπειρον μὲν εἶμεν οὐχ ὑπολαμβάνοντι, μηδένα μέντοι ταλικοῦτον κατωνομασμένον ὑπάρχειν ἀριθμόν, ὅστις ὑπερβάλλει τὸ πλῆθος αὐτοῦ. Οἱ δὲ οὕτως δοξάζοντες δῆλον ὡς, εἰ νοήσαιεν ἐκ τοῦ ψάμμου ταλικοῦτον ὄγκον συγκείμενον τὸ μέγεθος, ἁλίκος ὁ τᾶς γᾶς ὄγκος ἀναπεπληρωμένων ἐν αὐτῷ τῶν τε πελάγεων πάντων καὶ τῶν κοιλωμάτων τᾶς γᾶς εἰς ἴσον ὕψος τοῖς ὑψηλοτάτοις τῶν ὀρέων, πολλαπλασίως μὴ γνώσονται μηδένα κα ῥηθῆμεν ἀριθμὸν ὑπερβάλλοντα τὸ πλῆθος αὐτοῦ.Някои мислят, царю Гелон, че броят на песъчинките е безкраен; и нямам предвид само пясъка около Сиракуза и в останалата част на Сицилия, но и пясъка във всяка земя, обитавана или необитавана. Други не го смятат за безкраен, но мислят, че не е назовано толкова голямо число, което да надминава това множество. И е ясно, че които мислят така, ако си представят маса от пясък, голяма колкото масата на земята, с всички морета и всички падини на земята, запълнени до височината на най-високите планини, още много повече не биха признали, че може да се назове число, което надминава множеството на този пясък.
[…] Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθέσιών τινων ἐξέδωκεν γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲ γᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷ ἁλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει τηλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθʼ ὃν τὰν γᾶν ὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέων ἀποστασίαν, οἵαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν.… А Аристарх Самоски издаде съчинение с някои хипотези, от чиито предпоставки следва, че светът е многократно по-голям от току-що споменатия. Защото той приема, че неподвижните звезди и Слънцето остават неподвижни, че Земята се върти около Слънцето по окръжността на кръг, като Слънцето лежи в средата на пътя ѝ, и че сферата на неподвижните звезди, разположена около същия център като Слънцето, е толкова голяма, че кръгът, по който според него се върти Земята, се отнася към разстоянието до неподвижните звезди така, както центърът на една сфера се отнася към нейната повърхност.

Ψαμμίτης 1.1 and 1.4–5 (c. 216 BC), in Heiberg's edition; one sentence omitted between the two passages · Текст – обществено достояние, източник: scaife.perseus.org

B1

Прочетете за Архимед на гръцки (B1)

Думи от текста

  • математик
  • изучавам
  • закон
  • корона
  • чист
  • отговор
  • войник
  • решение

Проверете се: 4 думи от тази страница

1 / 4

Какво означава тази дума?

Искате ли да научите гръцки?Започнете гръцки

Други на ниво B1

Съвременна Гърция · Поет и дипломатЙоргос Сеферис1900 – 1971Съвременна Гърция · ПоетКостас Кариотакис1896 – 1928Съвременна Гърция · РоманистСтратис Миривилис1890 – 1969Античност · ТрагикСофокълc. 497 BC – 406 BCАнтичност · КомедиографАристофанc. 446 BC – c. 386 BCАнтичност · ЛекарХипократc. 460 BC – c. 370 BCАнтичност · Математичка и философХипатия Александрийскаc. 355 – 415Съвременна Гърция · Пълководец от 1821 г.Теодорос Колокотронис1770 – 1843Съвременна Гърция · ПоетесаМария Полидури1902 – 1930Съвременна Гърция · Романист и драматургГригориос Ксенопулос1867 – 1951Съвременна Гърция · Романист, първи председател на МОКДимитриос Викелас1835 – 1908Съвременна Гърция · Поет и морякНикос Кавадиас1910 – 1975Съвременна Гърция · РоманистАнтонис Самаракис1919 – 2003Съвременна Гърция · Певец на ребетико и бузукистМаркос Вамвакарис1905 – 1972Съвременна Гърция · Композитор, бузукистВасилис Цицанис1915 – 1984Съвременна Гърция · ХудожникЯнис Царухис1910 – 1989Съвременна Гърция · Офицер, Македонска борбаПавлос Мелас1870 – 1904Съвременна Гърция · ПоетАристотелис Валаоритис1824 – 1879Съвременна Гърция · Романист, журналистЙоанис Кондилакис1861 – 1920Съвременна Гърция · РоманистИлияс Венезис1904 – 1973Съвременна Гърция · Романистка, драматургМаргарита Либераки1919 – 2001Съвременна Гърция · РоманистВасилис Василикос1934 – 2023Съвременна Гърция · ХудожникНикос Хадзикириакос-Гикас1906 – 1994Съвременна Гърция · Художник, писателФотис Контоглу1895 – 1965Съвременна Гърция · Народна певица, изследователкаДомна Самиу1928 – 2012Съвременна Гърция · ПоетКостас Кристалис1868 – 1894Съвременна Гърция · Писателка романисткаМария Йорданиду1897 – 1989Съвременна Гърция · Хуморист, сценаристНикос Цифорос1909 – 1970Съвременна Гърция · АрхеологМанолис Андроникос1919 – 1992Съвременна Гърция · Герой от Съпротивата, политикМанолис Глезос1922 – 2020Съвременна Гърция · Героиня на СъпротиватаЛела Караяни1898 – 1944Съвременна Гърция · КомпозиторАпостолос Калдарас1922 – 1990Съвременна Гърция · АстрономДимитриос Егинитис1862 – 1934Ренесанс · Поетеса · императрицаЕлия Евдокияc. 400 – 460Съвременна Гърция · Скулпторка и художничкаАлекс Милона1920 – 2016Съвременна Гърция · ДокументалисткаАлинда Димитриу1933 – 2013Съвременна Гърция · Романистка · разказвачкаАманда Михалопулу1966Античност · НатурфилософАнаксагорc. 500 BC – 428 BCАнтичност · НатурфилософАнаксимандърc. 610 BC – c. 546 BCАнтичност · НатурфилософАнаксимен6th c. BCСъвременна Гърция · Фолклористка и изследователкаАнгелики Хадзимихали1895 – 1965Съвременна Гърция · Актриса и основателка на трупаАнна Синодину1927 – 2016Съвременна Гърция · Експериментална режисьорка и художничкаАнтоанета Ангелиди1950Съвременна Гърция · Поет · Романист · ПреводачАрис Александру1922 – 1978Античност · Математик и астрономАристарх Самоскиc. 310 BC – c. 230 BCСъвременна Гърция · Актриса, театрален организатор и писателкаАспасия Папатанасиу1918 – 2020Античност · Личност от класическа АтинаАспазия5th c. BCСъвременна Гърция · Поетеса и журналисткаАтина Пападаки1945Съвременна Гърция · Режисьорка и продуценткаАтина Рахел Цангари1966Съвременна Гърция · Визуална артисткаБиа Даву1932 – 1996Съвременна Гърция · Поетеса и преводачкаХриса Прокопаки1940Съвременна Гърция · Визуална артисткаХриса Роману1931 – 2006Съвременна Гърция · Художничка на инсталации и пейзажДанаи Страту1964Съвременна Гърция · Хореограф и визуален артистДимитрис Папайоану1964Античност · ФилософДемокритc. 460 BC – c. 370 BCСъвременна Гърция · Кино- и театрален режисьорДимос Авделиодис1952Съвременна Гърция · Организаторка на танца · наследствоДора Страту1903 – 1988Съвременна Гърция · Художничка и преподавателкаЕлени Букура-Алтамура1821/1824 – 1900Съвременна Гърция · Композиторка · кино и театърЕлени Караиндру1941Съвременна Гърция · Поетеса и изкуствоведкаЕлени Вакало1921 – 2001Съвременна Гърция · Филолог · лексикографЕмануил Криарас1906 – 2014Античност · Философ и поетЕмпедокълc. 490 BC – c. 430 BCАнтичност · Стоически философЕпиктетc. AD 55 – c. AD 135Античност · Математик и географЕратостенc. 276 BC – c. 194 BCАнтичност · СкулпторФидийСъвременна Гърция · Режисьорка · писателкаФрида Ляпа1948 – 1994Съвременна Гърция · Романистка и поетесаГалатея Казандзаки1881 – 1962Античност · Лекар и медицински писателГаленAD 129 – c. AD 216Съвременна Гърция · Езиковед и лексикографГеоргиос Бабиниотис1939Съвременна Гърция · Лаико певица · вокален педагогЙота НегаСъвременна Гърция · Романистка · сценаристкаЙоана Каристиани1952Ренесанс · Византийска императрицаИрина Атинянкатаc. 752 – 803Съвременна Гърция · Мецосопран · ПианисткаИрма Коласи1918 – 2012Античност · Поет · УченКалимахc. 305 BC – c. 240 BCРенесанс · Поетеса · химнографКасиани (Касия)c. 800–810Съвременна Гърция · Поетеса и преводачкаКатерина Ангелаки-Рук1939 – 2020Съвременна Гърция · Съдия · бивш президентКатерина Сакеларопулу1956Античност · Царица на ЕгипетКлеопатра VII69 BC – 30 BCСъвременна Гърция · ПейзажистКонстантинос Малеас1879 – 1928Античност · Лирическа поетесаКоринаСъвременна Гърция · Режисьор · сценаристКоста-Гаврас1933Съвременна Гърция · Преподавателка по танц и хореографКула Працика1899 – 1984Съвременна Гърция · Художничка и пърформъркаЛеда Папаконстантину1945Съвременна Гърция · Писател и журналистЛафкадио Хърн1850 – 1904Съвременна Гърция · Романистка и историчкаЛена Дивани1955Съвременна Гърция · Цигулар · ДиригентЛеонидас Кавакос1967Съвременна Гърция · Актриса · режисьорка · театрален педагогЛидия Кониорду1953Съвременна Гърция · Поетеса и преводачкаМанто Аравантину1923/1926 – 1998Съвременна Гърция · Певица · изпълнителка на поезияМария Фарантури1947Съвременна Гърция · Поетеса, белетристкаМария Кентру-Агатопулу1930Съвременна Гърция · Поетеса и преводачкаМария Кирдзаки1948 – 2016Съвременна Гърция · Скулпторка и художничка на инсталацииМария Лоизиду1958Съвременна Гърция · Режисьорка и монтажисткаМария Плита1915 – 2006Античност · Драматург · Нова комедияМенандърc. 344–342 BC – c. 292–291 BCСъвременна Гърция · Прозаик · ПреводачМенис Кумандареас1931 – 2014Съвременна Гърция · Поетеса и художничкаНана Исаиа1934 – 2003Съвременна Гърция · КинорежисьорНикос Кундурос1926 – 2017Съвременна Гърция · Текстописец · ПрозаикОдисеас Йоану1967Античност · Философ и поетПарменидc. 515 BCСъвременна Гърция · Романист · криминална прозаПетрос Маркарис1937Античност · Софист и учителПротагорc. 490 BC – c. 420 BCСъвременна Гърция · Танцьорка, хореограф и преподавателкаРалу Ману1915 – 1988Съвременна Гърция · Художничка и преподавателкаРена Папаспиру1938Съвременна Гърция · Певица · композиторкаСавина Янату1959Античност · Лирически поетСимонид Кеоскиc. 556 BC – c. 468 BCСъвременна Гърция · ХудожничкаСофия Ласкариду1876 – 1965Съвременна Гърция · Романистка, историчка и преводачкаСоти Триандафилу1957Съвременна Гърция · Живописец и църковен художникСпирос Папалукас1892 – 1957Съвременна Гърция · Кинорежисьор и актьорСтаврос Торнес1932 – 1988Античност · Географ и историкСтрабонc. 64 BC – c. AD 24Съвременна Гърция · Певица · актрисаТаня Цанаклиду1952Съвременна Гърция · Белетрист · СценаристТанасис Валтинос1932 – 2024Ренесанс · Византийска императрицаТеодораc. 500 – 548Съвременна Гърция · Театрален режисьор и педагогТеодорос Терзопулос1945Античност · Философ и природоизследователТеофрастc. 371 BC – c. 287 BCСъвременна Гърция · Романист и преводачТеодор Калифатидис1938Съвременна Гърция · Поет · ПреводачТитос Патрикиос1928Съвременна Гърция · Режисьорка · сценаристкаТоня Маркетаки1942 – 1994Съвременна Гърция · Поетеса · ПреводачкаДжени Мастораки1949 – 2024Античност · Философ на парадокситеЗенон Елейскиc. 490 BCСъвременна Гърция · Танцьорка, хореографка и преподавателкаЗузу Николуди1917 – 2004

Всички личности →