Život
O Euklidovom životu ne zna se gotovo ništa, čak ni gde je rođen. Glavni svedok je Prokle, filozof koji je pisao u Atini oko 450. n. e.: on kaže da je Euklid živeo u vreme Ptolemeja I, Aleksandrovog vojskovođe koji je vladao Egiptom od 323. p. n. e., da je bio mlađi od Platonovih učenika i stariji od Eratostena i Arhimeda, i da je u Elementima sabrao rad ranijih geometara. Zato se njegov radni vek smešta oko 300. p. n. e., u Aleksandriju, novu prestonicu u kojoj je Ptolemej osnivao Museion i Biblioteku. Verovatno je studirao u Atini kod Platonovih naslednika, a Pap, koji je pisao u IV veku n. e., opisuje ga kao blagog i skromnog prema svakome ko je mogao da unapredi matematiku.
Dve anegdote zamenjuju biografiju. Prokle priča da je Ptolemej pitao Euklida da li postoji kraći put do geometrije od Elemenata, a Euklid je odgovorio da do geometrije nema carskog puta. Stobej prenosi da je jedan mladić, koji je upravo naučio svoju prvu teoremu, pitao šta će time dobiti, a Euklid je naredio robu da dečaku da novčić, pošto mora da izvuče korist od onoga što uči. Datumi koji se navode za njegovo rođenje i smrt, oko 325. i 265. p. n. e., samo su nagađanja.
Ne treba ga mešati s Euklidom iz Megare, Sokratovim učenikom koji je živeo vek ranije; srednjovekovna i renesansna izdanja stotinama godina štampala su ime i životopis filozofa u knjizi matematičara.
Dela
Στοιχεία (Elementi) imaju trinaest knjiga, a njihova slava potiče od metode. Knjiga I počinje sa dvadeset tri definicije («Tačka je ono što nema delova»), pet postulata (između bilo koje dve tačke može se povući prava; svi pravi uglovi su jednaki; i čuveni peti, o paralelama) i pet opštih pojmova (stvari jednake istoj stvari jednake su i međusobno). Samo iz njih svaki stav se dokazuje na osnovu prethodnog, i svaki se završava rečima ὅπερ ἔδει δεῖξαι, «što je trebalo dokazati», latinskim QED. Knjiga I završava se Pitagorinom teoremom. Knjige II–VI bave se površinama, krugovima, mnogouglovima i proporcijama; knjige VII–IX su teorija brojeva, sa Euklidovim algoritmom za najveći zajednički delilac i dokazom, u IX.20, da prostih brojeva ima beskonačno mnogo; knjiga X je duga studija iracionalnih veličina; knjige XI–XIII su stereometrija i završavaju se konstrukcijom pet pravilnih poliedara.
Malo te matematike otkrio je sam Euklid; njegovo dostignuće bio je poredak. Napisao je i Δεδομένα (Datosti), o onome što sledi iz zadatih veličina, Ὀπτικά (Optiku), prvu geometrijsku obradu perspektive, Φαινόμενα o geometriji neba, kao i izgubljena dela o konusnim presecima i porizmima. Elementi su prevedeni na arapski u IX veku, a s arapskog na latinski u XII, prvi put štampani u Veneciji 1482. i predavani, često bez izmena, sve do XX veka. Peti postulat, koji je delovao manje očigledno od ostalih, osporavan je dva milenijuma, dok Lobačevski i Boljai dvadesetih i tridesetih godina XIX veka nisu pokazali da njegovo poricanje daje neprotivrečne neeuklidske geometrije, matematiku koja će kasnije biti potrebna Ajnštajnu.
Nasleđe u današnjoj Grčkoj
U grčkim licejima predmet geometrija i dalje se zove Ευκλείδεια Γεωμετρία, a učenici dokazuju teoreme Euklidovim redom, istim rečima: υπόθεση, απόδειξη, όπερ έδει δείξαι. Grčko matematičko društvo izdaje svoje časopise za učenike pod imenom Ευκλείδης i po njemu je nazvalo jedan krug svog državnog takmičenja. Ulica Ευκλείδου postoji u centru Atine i u većini grčkih gradova. Izvan Grčke, teleskop Evropske svemirske agencije lansiran 2023. da mapira geometriju svemira zove se Euclid, a jedan krater na Mesecu nosi njegovo ime. Ko želi da pročita prvu stranu Elemenata u originalu, naći će da je grčki definicija kratak, konkretan i, uz malo pomoći, razumljiv.
Da li ste znali?
- Kada ga je kralj Ptolemej zamolio za brži način da nauči geometriju, navodno je odgovorio da do geometrije nema carskog puta.
- Vekovima je njegova knjiga nosila životopis pogrešnog čoveka, Euklida iz Megare, filozofa koji je živeo sto godina ranije.
- Elementi su prvi put štampani u Veneciji 1482, sa crtežima na marginama, i od tada su izašli u više od hiljadu izdanja.
- Abraham Linkoln je govorio da je savladao prvih šest Euklidovih knjiga kako bi naučio šta znači nešto dokazati.
Glavna dela
| Grčki naslov | Naslov | Godina |
|---|---|---|
| Στοιχεία | Elementi (13 knjiga) | c. 300 BC |
| Δεδομένα | Datosti | c. 300 BC |
| Οπτικά | Optika | c. 300 BC |
| Φαινόμενα | Fenomeni (sferna astronomija) | c. 300 BC |
| Κατατομή κανόνος | Podela kanona (o muzičkim intervalima, pripisuje mu se) | c. 300 BC |
Iz dela
Slike u javnom domenu sa Vikimedijine ostave.
Stih koji vredi zapamtiti
Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.
Na današnjem grčkomΣημείο είναι αυτό που δεν έχει μέρη. Γραμμή είναι μήκος χωρίς πλάτος.
Simeion estin, ou meros outhen. Grammi de mikos aplates.
Tačka je ono što nema delova. Linija je dužina bez širine.
Iz originala
Tekst onako kako ga je napisao/la Euklid, u javnom domenu, uz naš sopstveni prevod.
«Στοιχεῖα»Elementi
Početak I knjige Elemenata: prvih sedam definicija i pet postulata na kojima počiva cela Euklidova geometrija. O petom, postulatu o paralelama, raspravljalo se dve hiljade godina, sve dok nije otkrivena neeuklidska geometrija.
Στοιχεῖα, Book I: Definitions 1–7 and Postulates 1–5 (c. 300 BC) · Tekst u javnom domenu, izvor: el.wikisource.org
